Himpunan
bilangan bulat Z dapat dibagi menjadi dua himpunan bagian, himpunan
bilangan genap {...., -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6,....} dan himpunan bilangan
ganjil {...., -5, -3, -1, 1, 3, 5,....}.
Beberapa
konsep dasar tentang genap dan ganjil diantaranya :
·
Sebuah bilangan ganjil selalu berbentuk
2k + 1, untuk suatu bilangan bulat k.
·
Sebuah bilangan genap selalu berbentuk 2n,
untuk suatu bilangan bulat n.
·
Jumlah dan selisih dari dua bilangan
ganjil adalah bilangan genap.
·
Jumlah dan selisih dari dua bilangan genap
adalah bilangan genap.
·
Jumlah dan selisih dari bilangan ganjil
dan genap adalah bilangan ganjil.
·
Perkalian dua bilangan ganjil adalah
bilangan ganjil.
·
Perkalian dua bilangan genap adalah
bilangan genap.
·
Perkalian bilangan ganjil dan genap adalah
bilangan genap.
·
Bilangan bulat disebut genap jika dan
hanya jika punya minimal satu pembagi bilangan genap.
·
Untuk setiap bilangan bulat m dan bilangan asli n, m ganjil jika dan
hanya jika m pangkat n ganjil. dan m genap jika dan hanya jika m pangkat n genap.
